Question

1=0.99999....? 恕我难以认同

一：设k=0.999…… 则10k=9.999…… 所以9k=10k-k=9.999……-0.999……=9 所以9k=9 则k=1
我知识贫乏，不会用数学的方式来推导。但是根据我自己的理解，由于此解设了k，所以，k在此推算中应该 绝对相等。 亦就是说，10k中的k绝对等于k。因此，10k所得的9.999永远永远比k（0.999）小数点后面少一位，无论它无限循环到几时，在同一时刻，10k的小数点末位永远比k小数点末位提前一个位置。所以10k=9.（999.....9)，则 设括号中无限循环的位数为∞，则k=0.（999...9）括号内无限循环位数在同一时刻为 ∞-1，所以10k-k 绝对等于=0.999.。。9=k

至于用3分之一的推算方法，我只想问一下，3分之一真的等于0.3333吗？绝对等于吗？3分之一在某一时刻只能是≈0.33333...3它永远不绝对等于0.3333...3。三分之一等于0.333。。。无限循环，只是课本内交予我们的计算方法。计算方法是什么？为什么是这个计算方法？三分之一真的绝对等于0.333.....无限循环吗？
当（这是假设！）1=0.999....无限循环，那么，三分之一=0.333....。可是0.9999....永远比1少了那么一丁点，所以假设不成立，所以三分之一不等于0.3333......请不要用假设1=0.9999.。。推算得出的三分之一-0.333.....去反过来再倒推！这不是自己设好的套自己再用么！结果当然是1=0.999.....

进制推算。。。。我没学过。。。大学考证的时候不知道怎么过的。。。>.<
推论一有错误，修改如下：
一，设k=0.999…… 则10k=9.999…… 所以9k=10k-k=9.999……-0.999……=9 所以9k=9 则k=1
我知识贫乏，不会用数学的方式来推导。但是根据我自己的理解，由于此解设了k，所以，k在此推算中应该 绝对相等。 亦就是说，10k中的k绝对等于k。因此，10k所得的9.999永远永远比k（0.999）小数点后面少一位，无论它无限循环到几时，在同一时刻，10k的小数点末位永远比k小数点末位提前一个位置。所以10k=9.（999.....9)，则 设括号中无限循环的位数为[∞-1]，则k=0.（999...9）括号内无限循环位数在同一时刻为 [∞]，所以10k-k 绝对等于=8.9999(∞-1个9)...1=9k，所以k≠1

柯西把无穷小视为以0为极限的变量，这就澄清了无穷小“似零非零”的模糊认识，这就是说，在变化过程中，它的值可以是非零，但它变化的趋向是“零”，可以无限地接近于零。
柯西把这种“模棱两可”的差值说成是：非零，但它趋向于零。
维尔斯特拉斯：所谓 an＝A，就是指：“如果对任何ε＞0，总存在自然数N，使得当n＞N时，不等式｜an－A｜＜ε恒成立”。
数学中把“等于”解释成“极限”。即0.999999......=1是说0.999999......的极限是1。

Answer 1

我不知道你是想要别人给你证明还是什么，但是你第一段中所作的假设“ 亦就是说，10k中的k绝对等于k。因此，10k所得的9.999永远永远比k（0.999）小数点后面少一位，无论它无限循环到几时，在同一时刻，10k的小数点末位永远比k小数点末位提前一个位置”，在这里你把k当成了有线小数，不管这一刻是什么时刻，你总是把他当成了有限的了，所以想法有点错误。

追问

嗯，我在寻找认同。。。。
无限只是在一条线上的定义，必须还有空间上的影响，比如 时间定义，我只想问你，如果10k后的小数点位数无穷大等于k后小数点无穷大，那么存在与10k的k还等于k吗？

Answer 2

1=0.99999....
3*1/3=1

1/3=0.33333....
3*1/3=3*0.33333....
=0.99999...=1

Answer 3

设X=0.999999...........
则X/9=0.111111............=1/9
所以X=1

Answer 4

1.既然0.9999999（循环，为了方便，以下不用省略号）=1
则：0=0.00000000……1
也就是：没有=有
2.十分之九+百分之九=1－百分之一≠1
十分之九+百分之九+千分之九=1-千分之一≠1
就是怎么加也加不完。

也就是≠。

Answer 5

∞-1＝∞的呀。。。。