Question

高中数学问题，速求解

已知a^2-b属于【-2,2】，2a-b=2求a/b的取值范围。请高手指导
不好意思，写错了，是已知a^2-b属于【-2,2】，2b-a=2求a/b的取值范围

Answer 1

2a-b=2，所以a^2-2a+2=(a-1)^2+1属于[-2，2]。所以a-1属于[-1，1]，所以a属于[0，2]。
a/b=a/2(a-1)=1/2+1/2(a-1)。即考查1/x的单调性。所以，a/b属于[0，1]。

Answer 2

由题意的b=2a-2
带入a^2-b得a^2-b=a^2-2a+2
又属于[-2,2],故-2<=a^2-2a+2<=2
a^2-2a在[-4,0]
画图可(y=x^2-2a)得a的范围为[0,2],
a/b=a/(2a-2)=(a-1+1)/2(a-1)=1/2+1/2(a-1),
a愈大,a/b越小
故[0,1]

追问

不好意思，写错了，是已知a^2-b属于【-2,2】，2b-a=2求a/b的取值范围

追答

这个，思路摆在那，我这宿舍熄灯了，没办法算

Answer 3

如图

Answer 4

由2b-a=2得 a=2b-2 ，b=1+a/2
分别将a=2b-2 ，b=1+a/2 代入a^2-b属于【-2,2】，
可以算出a b的范围
然后就很容易了
我没有草稿纸不方便帮你算

Answer 5

a=2b-2,(2b-2)^2-b属于【-2,2】,求出b的范围，2b-a=2两边同时除b,则2-a/b=2/b,则a/b=2-2/b,再求1/b的范围，最后得a/b的范围