Question

2011年一级建筑师建筑结构辅导资料：惯性矩建筑结构

Answer 1

惯性矩

平面图形对某一轴的惯性矩 I ，等于此图形中各微面积与其到该轴距离平方的乘积之和。

高度为 h ，宽度为 b 的矩形截面对其形心轴 z （即中性轴）的惯性矩为 Iz =bh3 / 12；直径为 d 的圆形截面对其形心轴的惯性矩为 IZ=πd4 / 64 。对于矩形截面，因其惯性矩与截面高度的立方成正比，因此要提高矩形梁的抗弯刚度，应尽可能增大梁的高度（在保证梁的侧向稳定性的前提下）。

平面图形对于非形心轴的惯性矩可以利用惯性矩的平移公式求得。平移公式表明：平面图形对任一轴的惯性矩，等于平面图形对与该轴平行的形心轴的惯性矩，加上平面图形的面积与两轴间距离平方的乘积。

由平移公式可知，在所有互相平行的轴中．，平面图形对其形心轴的惯性矩最小。

补充：

运用上述公式时应注意：

1．利用平行移轴公式计算必须从形心轴出发；a、b是形心C在新坐标系y、z中的坐标，所以是有正负的。

2．在所有相互平行的坐标轴中，图形对形心轴的惯性矩为最小；但图形对形心轴的惯性积不一定是最小。