有4个不同的自然数，它们的和是1111，它们的最大公约数最大能是多少？
展开全部
假设它们的最大公约数是a
那么它们分别是 k1a、k2a、k3a、k4a 其中k1、k2、k3、k4互质
根据题意知道
k1a+k2a+k3a+k4a=1111=a（k1+k2+k3+k4）
将1111分解质因数，得1111=11×101
由于11可以等于1+2+3+5 这四个互质数的和，所以a最大取101.
也就是说最大公约数是101.
那么它们分别是 k1a、k2a、k3a、k4a 其中k1、k2、k3、k4互质
根据题意知道
k1a+k2a+k3a+k4a=1111=a（k1+k2+k3+k4）
将1111分解质因数，得1111=11×101
由于11可以等于1+2+3+5 这四个互质数的和，所以a最大取101.
也就是说最大公约数是101.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
