Question

求二阶偏导数（其中f具有二阶连续偏导数）：z=f(xlny，y-x)

就是求二阶偏导数的那步不知道怎么弄的，（可能上课时跑神儿了）。有可能的话，详细说说这类（虚函数）是怎么么求二阶偏导滴。谢谢~

Answer 1

Zx'=f'1lny-f'2
Zy'=f'1x/y+f'2
Zxx"=f''11lny^2-f''12lny-(f''21lny-f"22)
Zyy"=f"11x/Y^2+f"12x/y-f'1x/y^2+f"21x/y+f"22
将括号里的第一部分看做1，第二部分看做2，先对函数第一部分求导，并对其中的X或者Y求导，在对第二部分求导，再后来，对于Zx'求导，f'1中含有X则再求对X的导数时要求导，lny中没有对X的导数，当成常数项，同样的对于-f'2求导，须知，对于f'的求导，要在分别对于1,2求导，即出现了f'1求导后的f"11,f"12,对于f'2同样如此