Question

数学问题求解！

一、看小明、小华的对话回答问题
①.内角和为2009°，小明为什么说不可能？
②.小华求的是几边形的内角和？
③.错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗？是多少度？
小华：这个凸多边形的内角和是2009°
小明：什么？不可能吧！你看，你把一个外角当内角加在了一起！
<紧急，求解>

Answer 1

①内角和为2009°，小明为什么说不可能？
内角和公式：180°×（n-2），2009不是180的整数倍

②小华求的是几边形的内角和？
凸多边形的外角在0度到180度之间,所以
0<2009-(N-2)*180<180
0<2369-180N<180
2369>180N>2189
13.2>N>12.2
N只能是整数,所以N=13
这是个13边形,它的内角和
=(13-2)*180
=1980度

③错把外角当成内角的那个外角的度数你能求出吗?是多少度呢？
那个外角的度数
=2009-1980
=29度

采纳吧、

Answer 2

1,内角和为（n-2）180为偶数
外角和必为n*180-(n-2)180=360
180*11=1980，13边形
29度

Answer 3

1因为2009÷180除不尽 2. 13 3

Answer 4

,内角和为（n-2）*180所以一定是偶数
外角和必为n*180-(n-2)180=360
180*11=1980，13边形
29度