Question

高分求助一传热学问题：

两块平行放置的钢板 厚1.8mm 长360mm 高度可视为无限 相距0.8mm 钢板外侧是35°的水 求900°的热空气以2.4m/s的速度通过钢板之间的间隙后 温度为多少？
要有计算过程 未知的系数用字母表示

Answer 1

楼上皆是胡说八道，根本不是传热学
首先大致判断下流动状态，取空气900℃作为定性温度。分子平均自由程λ≈4E-7m，Kn=λ/d=4E-7/0.8E-3=0.5E-3<1E-3，可认为是连续介质。ν=155.1E-6m²/s，Re=ud/ν=2.4×0.8E-3/155.1E-6=12.4，显然是层流流动。l/d=360/0.8=450>60，可忽略进口处影响，认为流动均为充分发展阶段。综上，狭缝内流动为充分发展层流流动。
分析传热情况。为了简化计算，认为钢板横向壁温相等，即等壁温。狭缝间为等壁温情况下的平板间充分发展层流对流换热，该情况下Nu=4.9。钢板处为热传导。钢板与水之间本应是竖平板的自然对流换热，但由于关联式中需求解Gr数中Δt的方程，故简化为钢板外表面温度tw2与水温tf2相等。
定义：钢板外表面温度tw1，钢板外表面温度tw2，狭缝内平均气温tf1，水温tf2
接下来进行迭代计算过程（以900℃计算为例）：
1）以tf1=900℃为定性温度；
2）定性温度tf1下空气的导热系数λ=7.63W/(m·K)，密度ρ=0.301kg/m³，定压比热容cp=1172J/(kg·K)，则h=Nu*λ/d=4.9*7.63/0.8E-3=46.7E3W/(m²·K)
3）总热阻k=1/[1/h+δ/λ]=1/[1/46.7E3+1.8E-3/7.63]=46.7E-3W/(m²·K) 【注：此处k≈h说明了钢板的Bi很小，认为钢板整体温度相同，均为tf2=35℃，以后这步不算了】
4）取单位高度H进行分析。传热量Φ=hA(tf1-tf2)=2hHl(tf1-tf2)。单位时间Δτ内通过的气体体积为V=HduΔτ。壁温降低Δt=ΦΔτ/(cp·ρV)=2hl(tf1-tf2)/(ρ·cp·d·u)=42.9℃，则此时气体流出时温度为tf1'=tf1-Δt=857.1℃。
5）以tf1'=857.1℃为新的定性温度，重复（2）（4）（5）进行迭代，直到Δt→0为止，最终结果即为所求。
接下来的迭代我就不算了，你自己编程试试看吧

追问

多谢你的回答。我看了你的计算过程 ，中间有一个疑问，不知你是否有空解答一下：900°空气的导热系数好像是7.63E-2 而不是7.63 最后一步计算Δt时算出来的数值就不太对头了，能否麻烦你再确认演算一下
如果百度这说不清楚 也可以加QQ601040136多谢了

追答

我是代错了……重算，顺便修正点错误
1）以tf1=900℃为定性温度；
2）定性温度tf1下空气的导热系数λ=7.63E-2W/(m·K)，密度ρ=0.301kg/m³，定压比热容cp=1172J/(kg·K)，则h=Nu*λ/d=4.9*7.63E-2/0.8E-3=467.3W/(m²·K)
3）取钢板的传热系数λ'=43W/(m·K)，总热阻k=1/[1/h+δ/λ']=1/[1/467.3+1.8E-3/43]=458.3W/(m²·K) 【注：此处k≈h说明了钢板的Bi很小，认为钢板整体温度相同，均为tw1=tw2=tf2=35℃，以后这步不算了】
4）取单位高度H进行分析。传热量Φ=hA(tf1-tf2)=2hHl(tf1-tw2)。单位时间Δτ内通过的气体体积为V=HduΔτ。气温降低Δt=ΦΔτ/(cp·ρV)=2hl(tf1-tw2)/(ρ·cp·d·u)=4.3E5℃，则说明气体未到出口就早已经冷却到最低温度tw2=35℃了。
综上，在这种简化模型下，出口温度为35℃。

另外：可能我的结果跟你的答案不同，但原因是这样：简化模型不同，得出的结果就可能有很大的差别。比如，我把冷却水与钢板间的传热系数理想化为无限大（主要是这里若按自然对流处理无法判断流态），把钢板横向温度梯度理想化为不存在等，这些都会对结果产生影响。这也是传热学的一大特点。
如果你还对结果不满意，我建议你可以尝试下这些算法：
1.利用对数平均温差计算传热
2.用900℃和35℃的平均温度作为定性温度
3.考虑钢板横向温度梯度，以肋片传热为模型，列微分方程计算（很麻烦）
等等
希望你满意~

Answer 2

把密度带进去

Answer 3

已知：C水＝2.4x10^3 C钢＝x C空气＝y(C为比热容)
M铜＝1.8mmX360mm=6480mm^2=6.48cm^2 M空气＝z
△t铜＝t－to=t－35 C 铜M铜△t铜＝C气C气△t气
M气＝P气V气＝P气X0.8X2.4
M铜=P铜V铜=P铜X1.8X2X360（P为密度）