Question

以知平面内三点A，B，C在一条直线上，向量0A=（-2，M），OB=（N，1），OC=（5，-1），且向量OA垂直向量OB

求M，N的值

Answer 1

AC=(OC-OA)=(7,-1-m) BC=(OC-OB)=(5-N,-1-1)=(5-N,-2) 因为在一条线 所以aAC=BC 代入消a 得 14=（5-N）*（1+M）
因为垂直 所以OA点积OB=0 就是-2N+M=0
两个方程两个未知数 就解出来了

Answer 2

两个向量垂直时，向量乘积为零。所以
OA×OB= -2n+m=0， m=2n
BA=(-2-N , M-1) ,CA=(-7，M+1) ,
CA=λBA 所以 （-7，m+1）=λ （-2-n ， m-1）
有 -7/(-2-n) = (m+1)/(m-1)
得出 2n²-9n+9=0
解得 n等于3/2 时 m等于3
n等于-3 时 m等于-6
我以为很快的，没想到我都忘了啊，做了好半天啊，来个好评哈