已知tanA,tanB是方程2X方+3X-7=0的两个实数根，求tan(A-B)的值?。.(请写详细一点，需要过程滴，谢谢）
1个回答
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由二次方程中根与系数的关系得：
tanA+tanB=-3/2；
tanA*tanB=-7/2；
而tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1-tanA*tanB)=(tanA-tanB)/(1+7/2)=2(tanA-tanB)/9;
所以：tan(A-B)^2=[2(tanA-tanB)/9]^2=4/81[(tanA+tanB)^2-4(tanA*tanB)]=65/81
tanA+tanB=-3/2；
tanA*tanB=-7/2；
而tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1-tanA*tanB)=(tanA-tanB)/(1+7/2)=2(tanA-tanB)/9;
所以：tan(A-B)^2=[2(tanA-tanB)/9]^2=4/81[(tanA+tanB)^2-4(tanA*tanB)]=65/81
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