Question

高一物理问题万有引力与航天

在赤道附近的海平面用一初速度将一物体竖直向上抛出，经时间T后落回原处;在赤道附近某高山顶用同一初速度竖直向上抛出，物体落回原处时间增加了T“。已知地球半径为R。不计空气阻力，求山的高度

Answer 1

解：设物体质量为m，抛出的初速度为v0，在海平面物体受到的加速度为a1，在赤道附近某高山顶受到的加速度为a2，山的高度为h
GMm/(R^2)=ma1
GMm/((R+h)^2)=ma2
v0=a1*T/2
V0=a2*(T+T“)/2
连立以上方程得 h=R*((T+T“)/T)^(1/2)-R

Answer 2

上抛时间t=2v0/g知g=2v0/t
所以海平面上g=2v0/T 山顶上g’=2v0/T’
又有g=GM/(R+h)2得
海平面上g=GM/R2 山顶上g’=GM/(R+h)2
以上四式联立求解即可得
(R+h)2=R2T'/T

Answer 3

g1=(GM)/R地²；
g2=(GM)/(R地+H)²；
g2/g1=t/(t+t'');
联立就好了

Answer 4

GMm/R^2=mg1
GMm/<R H>^2=mg2
T=2V/g1
T1=2v/g2