高中数学 极坐标方程化普通方程
1.ρ=3/（2-4cosθ）如何化成普通坐标方程？请写出过程谢谢啊2.如图请将其化为普通方程...
1.ρ=3/（2-4cosθ） 如何化成普通坐标方程？请写出过程谢谢啊
2. 如图 请将其化为普通方程 展开
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1. ρ*(2-4cosθ)=3
2ρ - 4ρcosθ=3
因为x=ρcosθ, y=ρsinθ
2√(x^2+y^2)-4x=3
4x^2+4y^2=(4x+3)^2
4x^2+4y^2=16x^2+24x+9
即，普通坐标方程：12x^2+24x-4y^2+9=0
2. x^2=(√t-1/√t)^2=t-2+1/t
t+1/t=-2-x^2
代入y的等式：y=3(-2-x^2)
y+3x^2+6=0
2ρ - 4ρcosθ=3
因为x=ρcosθ, y=ρsinθ
2√(x^2+y^2)-4x=3
4x^2+4y^2=(4x+3)^2
4x^2+4y^2=16x^2+24x+9
即，普通坐标方程：12x^2+24x-4y^2+9=0
2. x^2=(√t-1/√t)^2=t-2+1/t
t+1/t=-2-x^2
代入y的等式：y=3(-2-x^2)
y+3x^2+6=0
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系科仪器
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1.ρ=3/（2-4cosθ）=>2ρ-4cosθρ=3 => 2ρ=4x+3 => 2(x^2+y^2)^1/2=4x+3
=>4x^2+4y^2=16x^2+24x+9 => 12x^2-4y^2+24x+9=0
答案是12x^2-4y^2+24x+9=0
2.x^2=t-2+1/t=y/3 - 2 => y=3x^2 + 6
答案是y=3x^2 + 6
=>4x^2+4y^2=16x^2+24x+9 => 12x^2-4y^2+24x+9=0
答案是12x^2-4y^2+24x+9=0
2.x^2=t-2+1/t=y/3 - 2 => y=3x^2 + 6
答案是y=3x^2 + 6
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ρ＝(x²+y²)½ cosΘ=x/ρ 带入一式化简可得：y²-3x²-6x=9/4
第二问给x先平方得x²=t+1/t-2 带入二式 可求得 y=3(x²+2)
第二问给x先平方得x²=t+1/t-2 带入二式 可求得 y=3(x²+2)
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