Question

切线斜率和导数是什么关系？

Answer 1

切线斜率和导数的关系是导数的几何意义，就是曲线上某点的斜率，一点横坐标代入导函数中所得的值是,该点的切线的斜率值。切点x0处的导数值，按照定义式，其值等于fx减fx0除以x减x0的极限值，当x趋于x0时，这个比值其实就是x,fx与x0，fx0连线的斜率。

即函数图像经过切点处的割线斜率，当x趋于x0时，割线的位置趋于和切线重合，斜率值也以切线斜率为极限，也就是割线斜率的极限值，当x趋于x0时，即导数值就等于切线斜率，自己画画图就明白了。

切线斜率和导数的内容

切线斜率等于切点所在的函数在切点处的导数，切线斜率必须存在。

导数是微积分中的重要基础概念，导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率，不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数，若某函数在某一点可导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导，然而，可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。

已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的，求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。