Question

求过点(1,2),且与点A(2,3)和B(4,-5)距离相等的直线l的方程

Answer 1

解：直线AB的斜率是(-5-3)/(4-2)=-4
因为所求直线与点A(2,3)和B(4,-5)距离相等
所以所求直线与直线AB垂直
故斜率是k=1/4
所以方程为y-2=(1/4)*(x-1)
即x-4y+7=0

Answer 2

设直线的方程y-2=k(x-1)
即:kx-y+2-k=0
A(2,3)到直线的距离等于B(4,-5)到直线的距离
所以|2k-3+2-k|/根号下(k²+1)=|4k+5+2-k|/根号下(k²+1)
|2k-3+2-k|=|4k+5+2-k|
|k-1|=|3k+7|
k-1=3k+7或k-1=-3k-7
k=-4或k=-3/2
所以直线的方程为4x+y-6=0或3x+2y-7=0

Answer 3

直线L过点（1,2） 设方程为y-2=k(x-1)
L与A,B两点距离相等 说明线段AB中点在直线L上 设中点为O 则O（3，-1）
将O（3.-1） 代入上式 则 -1-2=k(3-1) 所以k=-3/2
直线L为3x+2y-5=0

Answer 4

就是求AB的中点与点（1，2）的连线嘛，中点：（3，－2）
所以直线方程：y=-2(x-1)+2

Answer 5

直线AB斜率为-4
所以l斜率为1/4
所以l方程为
y-2=1/4(x-1)
化简
y=1/4x+7/4