Question

求解两道逻辑题

1. 已知：“如果甲和乙都没有考试及格的话，那么丙就一定考试及格了”为真，请问这个前提再增加以下哪项为前提，就可以必然推出“甲考试及格了”的结论？

A.丙及格了。

B.丙没有及格

C.乙和丙都没有及格。

D.乙和丙都及格了。

E.乙考试没有及格。

这题我是这样做的：

（┐甲 ∧ ┐乙→ 丙) ∧ (?) → 甲

先是以 “┐丙” 代替括号中的问号内容，则得到 ┐甲 ∧ ┐乙

然后由于 （┐ 甲 ∧ ┐乙） ∧ ┐乙 → 甲

所以 最终答案应该是 （┐乙∧┐丙），即为C。

不知道是不是这样的解法？又或是有其他的思路与解法？我总觉得好像这样做不太对。

2.一本小说要畅销，必须有可读性；一本小说，只有深刻触及社会的敏感点，才能有可读性；而一个作者如果不深入生活，他的作品就不可能深刻触及社会的敏感点。

以下哪项结论可以从题干的断定中推出？

I.一个畅销小说作者，不可能不深入生活。

II.一本不触及社会敏感点的小说，不可能畅销。

III. 一本不具有可读性的小说的作者，一定没有深入生活。

这题求全解。

另外，还有一个问题，非(P∧Q) 应该是"非P且非Q“还是"非P或非Q"？

Answer 1

1)如果…就…是充分条件命题，肯定前件推出肯定后件，否定后件推出否定前件。否定后件（丙不及格）推出否定前件（甲或乙及格），即命题A“甲或乙及格”为真。A可以表示a甲及格乙不及格，b甲不及格乙及格，c甲乙都及格。乙及格则甲及格或不及格A都为真，乙不及格则甲及格A也为真。题干要求甲及格，所以乙必须不及格。你的第二步错了，甲且乙的否定形式是非甲或非乙。
2）“一本小说要畅销，必须有可读性”是必要条件命题，可表示为A“小说必须有可读性，才畅销”。1，通过A.必要命题肯定后件（畅销作者）推出肯定前件(小说有可读性），题干B“只有触及社会敏感点，小说才有可读性”也是必要条件命题，肯定后件（小说有可读性）推出肯定前件（触及社会敏感点），题干C“如果作者不深入生活，就触及不到社会敏感点”是充份命题，否定后件（触及社会敏感点）推出否定前件（作者深入生活），所以1对；2，题干B是必要条件命题，否定前件（不触及社会敏感点的小说）推出否定后件（小说不可读），同样从必要条件命题A可得小说不具可读性，就不可能畅销，所以2是对的。3，从必要命题B来看，否定后件（小说不具有可读性）不能推出否定前件（触及社会敏感点）进而推不出作者是否深入生活的问题。所以3是错的。
3），非“P且Q”指“非P或者非Q”

Answer 2

1.┐甲 ∧ ┐乙→ 丙是前提条件，因为题目中提到的甲在前件中，可以变换一下，将他变成如下的等价形式：
非丙→非（┐甲 ∧ ┐乙）：这个公式等价于给的前提，还有，“非”就是“┐”，写成汉字是为了省事，老拷贝那个符号“┐”太麻烦。
上面的式子等价于：
非丙→（甲或乙）
这样就清楚了，要想得出甲及格，必须丙不及格（非丙），而且乙也不能及格。（因为这样才能确保：非丙→（甲或乙）是真的）。
答案是C.
2题目可以分成下面形式：不一定对啊。
畅销→可读性；
可读性→触及社会；
不深入生活→不触及社会。
根据上面的关系，答案应该是：I,II,
这个的关键是:
A→B和非B→非A是等价的。
当然，这个第二题，我可能没写对形式，因此答案不对，不过思路是这样的。
第三：非(P∧Q) 应该是"非P或非Q"