Question

初二分式方程题

1.已知（a-b）/x=（b-c）/y=（c-a）/z，且a，b，c互不相等，求x+y+z的值
2.甲乙两列火车各长一百八十米，若两车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共需十二秒，若两车同向行驶，则从甲车头到乙车尾直到甲车尾超过乙车头共需六十秒，求甲乙两车的速度

Answer 1

（1)（a-b）/x=（b-c）/y=（c-a）/z即x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)
令
x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=t
则x=(a-b)t,y=(b-c)t,z=(c-a)t
所以x+y+z=0
(2)v1+v2=30
v1-v2=6
v1=18
v2=12

Answer 2

1)设（a-b）/x=（b-c）/y=（c-a）/z=k
x=ka-kb
y=kb-kc
z=kc-ka
x+y+z=ka-kb+kb-kc+kc-ka=0
2)设甲车速度x，乙车速度y
180*2/(x+y)=12
180/(x-y)=60
x=11.5米/秒
y=18.5 米/秒

Answer 3

1. 令（a-b）/x=（b-c）/y=（c-a）/z=m
则x=（a-b）/m,y=（b-c）/m,z=（c-a）/m
所以x+y+z=0

Answer 4

设（a-b）/x=（b-c）/y=（c-a）/z=k，则x=(a-b)/k,y=(b-c)/k,c=(c-a)/k， 所以x+y+z=(a-b)/k+(b-c)/k+(c-a/k)=0

Answer 5

1.0
2.
甲车18米/秒；乙车12米/秒

Answer 6

问老师