Question

1969年美国两名宇航员登上月球，其中一名宇航员在月球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，测出小球落回

（1）求月球表面的重力加速度？
（2）若在月球上发射一颗“卫星”，求它在月面附近绕月球作圆周运动的周期多大？

Answer 1

虽然你题目最后写漏了，但是根据题目意思我知道应该是测出小球落回地面所用的时间（t）！对吧！而且应该还要知道月球半径R吧（或者其它某个已知条件）
你不要以为这种题目有多难，其实和在地球上一样，就是重力加速度g大小不一样。解答过程如下：
（1）由运动学公式Vt=V0+at知（我们取小球上抛到最高点这一段来研究）
0=V0-g*（t/2）（竖直上抛具有对称性，上抛时间等于下降到原高度时间，所以上抛时间等于总时间的一半），解得：g=2*V0/t，即月球表面的重力加速度为2*V0/t。
（2）和地球上一样，由于在月球表面有
mg=GMm/R^2（R是月球半径） (1)
再由万有引力提供向心力有
GMm/R^2=mv^2/R=mw^2*R=m(2π/T)^2*R (2)
联立1、2式，并把m约掉，得：g=(2π/T)^2*R，所以T=根号下（4*π^2*R/g）(g由第一问已经求出来，代进去就行)。

Answer 2

sbhashhdghgyhad