Question

如图，五边形ABCDE的内角都相等，且角1等于角2，角3等于角4，求夹在角1与角3之间的X的值

已知一个多边形的每一个内角都相等，且一个内角等于与它相邻外角的9倍，求这个多边形的边数

Answer 1

因为已知一个多边形的每一个内角都相等，且一个内角等于与它相邻外角的9倍，设该外角为x,则10x=180 解得x=18 ，所以外角为18，因为外角和为360 360/18=20,则该多边形为20边形

Answer 2

已知一个多边形的每一个内角都相等，且一个内角等于与它相邻外角的9倍，求这个多边形的边数
设该内角为x,则10x=180 解得x=18 则该多边形为10边形。

Answer 3

解：∵ABCDE是五边形
∴此内角和为180×（5-2）=540
∵∠E=∠C=∠EAB=∠ABC=∠CDE
∴∠E=∠C=∠EAB=∠ABC=∠CDE=540÷5=108
∴∠1+∠2=180°-∠E=72°，且∠1=∠2
∴∠1=72°÷2=36°
∴∠3+∠4=180°-∠C=72°，且∠3=∠4
∴∠3=72°÷2=36°
∴X的值为：108°-36-36°=36°

Answer 4

如图,五边形ABCDE的内角都相等,∠1=∠2,∠3=∠4,求X的值. 五边形ABCDE的内角都相等,可知五边形ABCDE是正五边形，五边形ABCDE的每个角都是： [（5-2）×180]÷5=108度易知∠1=∠2=∠3=∠4 所以X=108度-（180度-108度）=36度

Answer 5

根据多边形内角和公式180°（n-2）
得五边形内角和为540°
∴每个内角108°
∴∠1=∠2=∠3=∠4=36°
∴x=108°-72°=36°