Question

如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线,EF分别交AC,AD,AB

如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线,EF分别交AC,AD,AB于点E.O,F,若四边形AEDF为菱形，且BC=2，求CD的长。
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Answer 1

因为四边形AEDF为菱形，所以ED‖AB，且ED=AE，△CED也是等腰直角三角形。设CD=X，则ED=根下2乘以X =AE。AC=AE+CE=根下2乘以X+X 。解得X=2(根下2-1）。