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解：等边三角形。
由余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA
将 a=1，A=60度，b+c=2代入得
1²=2²-3bc 得 bc=1；
由 b+c=2，bc=1解得 b=c=1=a；
所以该三角形是等边三角形。
由余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA
将 a=1，A=60度，b+c=2代入得
1²=2²-3bc 得 bc=1；
由 b+c=2，bc=1解得 b=c=1=a；
所以该三角形是等边三角形。
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