Question

4点多少分时针和分针方向相反？

Answer 1

时针和分针相向相反的情况，可以认为是两个指针之间的夹角为180度。因此，我们需要求解的是，当时针和分针之间的夹角为180度时，时针指向的时间。
设时针指向的小时数为h，分针指向的分钟数为m，则有：
h = 4 + m/60 (因为已知时针指向的分钟数是由分针指向的分钟数转化而来的)
时针和分针之间的夹角可以用以下公式求解：
|30h - 5.5m|
当两个指针之间的夹角为180度时，有：
|30h - 5.5m| = 180
代入h的表达式，得到：
|30(4 + m/60) - 5.5m| = 180
化简后得到：
|120 + 0.5m - 5.5m| = 180
|4m - 240| = 180
4m - 240 = ±180
解得：
m = 35 或 m = 5
当m = 35时，h = 4 + m/60 = 4.5833（保留4位小数）；当m = 5时，h = 4 + m/60 = 4.0833（保留4位小数）。
因此，时针和分针在4点35分和4点5分时是相向相反的。