Question

表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等吗?

Answer 1

不一定。

比如长、宽高分别为4、3、1的长方体与长、宽、高分别为9、1、1的长方体的表面积都为19，但是它们的体积分别为12、9，所以表面积相等的两个长方体它们的体积不一定相等。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）；

公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。

长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=sh

扩展资料

特征：

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

Answer 2

长方体表面积=2x（长x宽）+2x（长×高）+2x（宽×高）=2x（长x宽+长x高+宽x高），体积=长x宽x高，表面积相等的两个长方体，体积不一定相等。

因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）。

扩展资料：

特征

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

Answer 3

表面积相等的长方体体积不一定是相等的。

长方体的参数是长宽高，参数不同的话就会有表面积相等，体积不相等的情况。

长方体是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。

长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。

Answer 4

如果原题成立的话，那么体积相等表面积也应该相等。就假设两个长方体的体积相等都为18立方厘米，那么甲长方体的长、宽、高可以分别为2cm、3cm、3cm，乙长方体的长、宽、高可以分别为1cm、2cm、9cm。根据条件可以算出甲长方体的表面积是21平方厘米，乙长方体的表面积是29平方厘米。两个长方体的体积相等但表面积不相等，则可推断出表面积相等体积未必相等。所以原题不成立

Answer 5

不一定；举反例：长，宽，高分别为4，3，1的长方体与长，宽，高分别为9，1，1的长方体的表面积都为19，但是它们的体积分别为12，9，所以原命题不成立。