Question

(m+n)的平方-2(m-n)(m+n)+(n-m)的平方,其中M=2005,N=-2 化简求值

Answer 1

(m+n)²-2(m-n)(m+n)+(n-m)²
＝（m²＋2mn＋n²）－（2m－2n）（m＋n）＋（n²-2mn＋m²）
＝m²＋2mn＋n²－（2m²－2mn＋2mn－2n²）＋n²－2mn＋m²
＝m²＋2mn＋n²－2m²＋2n²＋n²－2mn＋m²
＝4n²
其中M=2005,N=-2
原式＝4×（－2）²
＝4×4
＝16

Answer 2

(m+n)的平方-2(m-n)(m+n)+(n-m)的平方
=[(m+n)-(m-n)]^2
=4n*n
=4*(-2)(-2)
=16

Answer 3

原式=m²+2mn+n²-2m²+2n²+m²-2mn+n²
=4n²
=4×(-2)²
=16

Answer 4

(m+n)^2-2(m-n)(m+n)+(n-m)^2=(m+n)^2+2(m+n)(n-m)+(n-m)^2=[(m+n)+(n-m)]^2=4n^2
将n=-2代入4n^2=4*（-2）^2=16