Question

梯形的判定

Answer 1

梯形的判定方法仅有两个：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形；一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。

常用辅助线：作高（根据实际题目确定）；平移一腰；平移对角线；反向延长两腰交于一点；取一腰中点，另一腰两端点连接并延长；取两底中点，过一底中点做两腰的平行线。取两腰中点，连接，作中位线

提示：判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形。

梯形的底角可以指梯形中任意一个角，所以说“底角相等的梯形是等腰梯形”是不对的。