双曲线C的一条渐近线为x-2y=0,，且曲线过点(2√5,1)。求双曲线C的标准方程
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双曲线C的一条渐近线为x-2y=0,
设双曲线C标准方程为
x^2-4y^2=k 且曲线过点(2√5,1)。代入20-4=k k=16
双曲线C的标准方程x^2/16-y^2/4=1
焦点 顶点
双曲线 (2√5,0) (4,0)
椭圆 (4,0) (2√5,0)
椭圆 c=4 a=2√5 b=2 焦点在x 轴上
椭圆的标准方程 x^2/20+y^2/4=1
设双曲线C标准方程为
x^2-4y^2=k 且曲线过点(2√5,1)。代入20-4=k k=16
双曲线C的标准方程x^2/16-y^2/4=1
焦点 顶点
双曲线 (2√5,0) (4,0)
椭圆 (4,0) (2√5,0)
椭圆 c=4 a=2√5 b=2 焦点在x 轴上
椭圆的标准方程 x^2/20+y^2/4=1
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