定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-3）=f（x+2），且f（1)=2，则f（2011）-f(2010)=?
1个回答
展开全部
奇函数f（x）,则f(-x)=-f(x),
取x=0,则f(-0)=-f(0),f(0)=0.
f（x-3）=f（x+2）， 设x-3=t,
则有f(t)=f(t+5),说明函数周期是5.
f（2011）-f(2010)= f（2011-5×402）-f(2010-5×402)
=f(1)-f(0)=2-0=0.
取x=0,则f(-0)=-f(0),f(0)=0.
f（x-3）=f（x+2）， 设x-3=t,
则有f(t)=f(t+5),说明函数周期是5.
f（2011）-f(2010)= f（2011-5×402）-f(2010-5×402)
=f(1)-f(0)=2-0=0.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
