圆周率是如何计算导出的
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圆周率是指平面上圆的周长与直径之比.。
中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也就是圆周率是“周三径一”即л=3。很明显，这个数值有很大误差。公元263年，魏晋数学家刘徽在注释《九章算术》时 ，用割圆术即圆内接正多边形的方法求得精确到2位小数的π值。割圆术即现代极限理论。
在祖冲之那个时代，计算圆周率，一般是运用割圆术原理和使用算筹工具，算筹是用竹、木、铁、玉等制成的一根根几寸长的方形或扁形的小棍子。据《隋书•律历志》记载，祖冲之利用这原始的计算工具，按照刘徽的割圆术之法，设置了一个直径为一丈的圆，在圆内切割计算。从12 边形到12288 边形反复地运算，将圆周率精确到了小数点后7位。直到一千年之后才有人打破这个纪录。
祖冲之圆周率的研究工作记载在祖冲之写的《缀术》一书中，被收入著名的《算经十书》中，可惜后来失传了。《隋书•律历志》只留下一小段关于圆周率（π）的记载。因此，祖冲之推算圆周率的方法现在已经无法查证。割圆术是刘徽的，他计算到3072边形。祖冲之求圆周率，具体用的是什么方法，尚无定论，只是推测他可能使用割圆术。
也有人说祖冲之的办法其实很简单， 他就是把一个轮子上做一个标记，然后滚一周，测量一下这个轮子走了多远（周长），然后测量轮子的直径。 这样的实验他做了许多次，得出周长和直径的比率。
其实圆周率的精度，那完全取决于圆的周长和直径测量的精度及用尺子的精度。取决与计算式和计算过程的正确性。现代使用计算机则方便多了。
中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也就是圆周率是“周三径一”即л=3。很明显，这个数值有很大误差。公元263年，魏晋数学家刘徽在注释《九章算术》时 ，用割圆术即圆内接正多边形的方法求得精确到2位小数的π值。割圆术即现代极限理论。
在祖冲之那个时代，计算圆周率，一般是运用割圆术原理和使用算筹工具，算筹是用竹、木、铁、玉等制成的一根根几寸长的方形或扁形的小棍子。据《隋书•律历志》记载，祖冲之利用这原始的计算工具，按照刘徽的割圆术之法，设置了一个直径为一丈的圆，在圆内切割计算。从12 边形到12288 边形反复地运算，将圆周率精确到了小数点后7位。直到一千年之后才有人打破这个纪录。
祖冲之圆周率的研究工作记载在祖冲之写的《缀术》一书中，被收入著名的《算经十书》中，可惜后来失传了。《隋书•律历志》只留下一小段关于圆周率（π）的记载。因此，祖冲之推算圆周率的方法现在已经无法查证。割圆术是刘徽的，他计算到3072边形。祖冲之求圆周率，具体用的是什么方法，尚无定论，只是推测他可能使用割圆术。
也有人说祖冲之的办法其实很简单， 他就是把一个轮子上做一个标记，然后滚一周，测量一下这个轮子走了多远（周长），然后测量轮子的直径。 这样的实验他做了许多次，得出周长和直径的比率。
其实圆周率的精度，那完全取决于圆的周长和直径测量的精度及用尺子的精度。取决与计算式和计算过程的正确性。现代使用计算机则方便多了。
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2021-01-25 广告
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