如图,已知AD为角BAC得角平分线,EF垂直平分AD交BC得延长线于点E,F. 求证： DF^2=CF*BF
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你的图不准确
连接AF，
因为EF垂直平分AD
所以AF=DF,角DAF=角ADF,即角2+角CAF=角ADF
因为角ADF=角1+角B(三角形的一个外角等于与他不相邻的两个外角之和）
所以角2+角CAF=角1+角B
因为角1=角2
所以角CAF=角B
因为角AFC为公共角
所以三角形AFC相似于三角形BFA
所以AF：BF=CF：AF
即AF的平方=CF*BF
因为AF=DF
所以DF^2=CF*BF
连接AF，
因为EF垂直平分AD
所以AF=DF,角DAF=角ADF,即角2+角CAF=角ADF
因为角ADF=角1+角B(三角形的一个外角等于与他不相邻的两个外角之和）
所以角2+角CAF=角1+角B
因为角1=角2
所以角CAF=角B
因为角AFC为公共角
所以三角形AFC相似于三角形BFA
所以AF：BF=CF：AF
即AF的平方=CF*BF
因为AF=DF
所以DF^2=CF*BF
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