若方程lgkx=2lg（x+1）仅有一个实根，那么k=4 是真命题吗？
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lgkx=2lg（x+1）
lgkx-2lg（x+1）=0
lgkx-lg（x+1)^2=0
lg {kx/(x+1)^2} = 0
kx/(x+1)^2 = 1
kx = (x+1)^2
x^2 -(k-2)x +1 = 0
仅有一个实根，则判别式=(k-2)^2-4=0
k-2=±2
k=0，或4
k=0时lgkx无意义，舍去
∴k=4
∴是真命题
lgkx-2lg（x+1）=0
lgkx-lg（x+1)^2=0
lg {kx/(x+1)^2} = 0
kx/(x+1)^2 = 1
kx = (x+1)^2
x^2 -(k-2)x +1 = 0
仅有一个实根，则判别式=(k-2)^2-4=0
k-2=±2
k=0，或4
k=0时lgkx无意义，舍去
∴k=4
∴是真命题
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kx=x^2+2x+1
=x^2+(2-k)x+1=0仅有一个实根
判别式=k^2-4k+4-4=0
k=0或k=4
因为kx>0 所以 k=0舍去
所以k=4
是真命题
=x^2+(2-k)x+1=0仅有一个实根
判别式=k^2-4k+4-4=0
k=0或k=4
因为kx>0 所以 k=0舍去
所以k=4
是真命题
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是
k=0或k=4
k=0或k=4
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