Question

一道高一数学解三角形的题目！！ 求解！！！急！！

圆O的半径为1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是圆O上半圆上的一个动点,以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧
（1）若角POB=θ，试将四边形OPDC的面积Y表示成θ的函数
（2）求四边形OPDC面积的最大值

Answer 1

（1）解：过点P作AC的垂线PE交AC与E，PE=OP*sinθ=sinθ,OE=cosθ,EC=2-cosθ,PC^2=PE^2+EC^2=5-4cosθ,S OPDC=Y=SOPC+SPDC=1/2*2*sinθ+1/2*（根号3）/2*PC^2=sinθ+（根号3） /4*（5-4cosθ）=sinθ-（根号3）cosθ+（5倍根号3 ）/4=2sin(θ-π/3）+（5倍根号3） /4；
（2）四边形OPDC面积的最大值：2+（5倍根号3） /4

Answer 2

123.