Question

数学人教A版必修4137页习题3.1A组5题13题（1）—（4）都要过程的！

5.已知sin（30°+α)=3/5,60°＜α＜150°，求cosα的值。
13.化简
①3√15sinx+3√5cosx ；②3/2cosx-√3/2sinx ；③√3sinx/2+cosx/2 ；
④√2/4sin（x/4-x）+√6/4cos（π/4-x）+√6/4cos（π/4-x）

Answer 1

5、因为60°＜α＜150°
所以90°＜30°+α＜180°
因为sin（30°+α)=3/5
所以cos（30°+α)=4/5
cosα=cos（30°+α-30°）=cos（30°+α)cos30°+sin30°sin（30°+α)=

Answer 2

5.因为60°＜α＜150°, sin(30°+α)=sin(α-60°)= sinα *cos60° -sin60° *cosα =1/2*sinα -√3/2* cosα=3/5
cos(30°+α)=cos(α-60°)=cosα*cos60° + sinα*sin60° =1/2 *cosα+√3/2 *cosα =4/5
二次方程求解 可以得到 cosα =(4-3√3)/10

看到第13题，第二和第三题就是给第五题的方程不过是加了个系数罢了

Answer 3

5.先把cos（30°+α）算出来，再把两个式子分别展开。
1.3
（1）提出6√5就可以了
（2）提出√3
（3）提出2
（4）展开来算