Question

一道初一的工程问题。

甲、乙两人和做一项工程,若甲做4天,乙再做15天可完成任务，需要的工资费用为420元；若甲做八天，余下的工程由乙单独完成，则乙完成剩余工程的时间比乙单独完成的时间少10天，共需要工资费用440元。

1、甲、乙单独完成各需的工资费用多少是元？
2、若甲乙不能同时施工，且要求在18日内完工，并尽量节省费用，则甲至少要工作几天？

Answer 1

1.设 甲单独完成所需的工资费为X，乙单独完成所需的工资费为Y 则
4X+15Y=420
8X+5Y=440
由两个式子可得X=45，Y=16
2. 设 甲工作A天 ，乙工作B天
A+B=18
先假设这个工程的费用是400好了 则
45A+16B=400
得出A=4
说明 费用 不能再少了
甲应该最少工作4天