Question

把一个长方体剪成最大的正方体有几种剪法？

Answer 1

假设长方体的长、宽、高分别为 a、b、c（不失一般性，假设 a≥b≥c），那么剪成最大正方体的边长为 x，有以下两种情况：

• x≤c，此时剪成的正方体的边长最大为 x，此种情况下的剪法只有一种，即将长方体的长、宽、高分别剪成 x、x、x。

• c<x≤b，此时剪成的正方体的边长最大为 c，此种情况下的剪法有两种，即将长方体的长、宽剪成 x、x 或将长方体的长、高剪成 x、x。

综上所述，一共有三种剪法可以将长方体剪成最大的正方体。

Answer 2

把一个长方体剪成最大的正方形只有一种方法。因为最大正方形的边长是长方形的宽（短边），而宽也是唯一数据，所以剪出的正方形也只有一个尺寸，所以只有一个剪法。

Answer 3

只有一种，
正方形的边长，
等于长方形的宽。
才是最大的。