Question

2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝15°． 求证：△PBC是正三角形．

用初中方法解

Answer 1

在正方形内作等边三角形 ⊿QBC,连接AQ,DQ
∠ABQ＝∠DCQ＝30º.⊿ABQ,⊿DCQ等腰。∴∠BAQ＝∠CDQ＝（180º-30º）/2＝75º
∠,QDA＝∠QAD＝90º-75º＝15º.。射线AP与射线AQ重合，射线DP与射线DQ重合，P与Q重合。⊿PBC是等边三角形 。
转自a57688722的

Answer 2

∠PAD＝∠PDA＝15度，你写的90%的人会认为度数是0 成了150度
好了教你2法
法1，在PCD找一个点Q，使APD全等CQD，PD=DQ ADP=CDQ=15
所以PDQ=60 PD=DQ PDQ等边三角形
PQC=360-DQP-DQC=360-60-150=150
易证PQC全等DQC 得PC=DC同理PB=AB=BC=PC得证
注意Q点不能确定是否在PCD内，叙述有时要小心例如（过C做PD垂线PM，得DCM=15但是M不一定在PCD内，往后不好做）
法2
过P做AD中垂线 ，PE,过D做ADE=60交PE于E连接AE
易证AED等边三角形,EPD=75 PED=30 EDP=75 ED=DA=AE=EP
EP//DC EP=DC EPCD平行四边形ED=PC=AD=BC
同理PB=AE=AD=BC
得证

Answer 3

图在哪？