Question

1*2+2*3+3*4+……+29*30=？这道题该怎样用简便方法计算，我六年级。

1*2+2*3+3*4+……+29*30=？这道题该怎样用简便方法计算，我六年级。

Answer 1

1+2+3+……n＝（1+n）n/2
1*1+2*2+3*3+4*4+... ...+n*n之和=n(n+1)(2n+1)/6(公式，网上搜的，实验了是对的。)
所以
1*2+2*3+3*4+……+29*30
＝1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……28*29+29*30 这里把题目多写点出来，好看懂。
＝1*（1+1）+2*（1+2）+3*（1+3）+……28*（1+28）+29*（1+29）
＝1+1*1+2+2*2+3+3*3+……28+28*28+29+29*29 乘法分配律
＝（1+2+3+……28+29）+（1*1+2*2+3*3+……28*28+29*29） 这里就可以用上面两个公式。
＝（1+29）*29/2 + 29（29+1）（2*29+1）/6 用公式就得出这样的算式
＝435+8555
＝8990
你看懂没有？我头也晕了。