Question

下面是小明和小红的一段对话,小明说:“我发现,对于代数式(1/4m的3次方+2n)（1/4m的3次方-2n）+（2n-4）

下面是小明和小红的一段对话,小明说:“我发现,对于代数式(1/4m的3次方+2n)（1/4m的3次方-2n）+（2n-4）（4+2n），当n=2010和n=2012时，值居然是相等的。”小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果.”在此问题中，你认为谁说的对呢？说明你的理由

Answer 1

根据平方差公式可得：
(1/4m的3次方+2n)（1/4m的3次方-2n）+（2n-4）（4+2n）
=1/64 m的6次方-4n的平方+4n的平方-16
=1/64 m的6次方-16，
所以这个代数式的值与n的取值无关，
n=2010和2011时，代数式的值是相等的。
小明说的对。