三角形中,sinA+cosA=2^(1/2)/3,判断三角形形状 求tanA-(1/tanA)的值
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sinA+cosA=√2/3,
（sinA+cosA）^2=2/9
1+2sinAcosA=2/9
sin2A=-7/9
π/2<A<π，钝角三角形
π<2A<2π
cos2A=±√2/3,
因为π/2<A<π，钝角三角形，所以sinA>0，cosA<0，sinA-cosA>0，则
（sinA+cosA)(sinA-cosA)>0
(sinA)^2-(cosA)^2>0
-cos2A>0
cos2A<0
cos2A=-√2/3
tanA-(1/tanA)==sinA/cosA-cosA/sinA
=[(sinA)^2-(cosA)^2]/(sinAcosA)
=-2cos2A/sin2A
=-2*(-√2/3)/(-7/9)
=-6√2/7
（sinA+cosA）^2=2/9
1+2sinAcosA=2/9
sin2A=-7/9
π/2<A<π，钝角三角形
π<2A<2π
cos2A=±√2/3,
因为π/2<A<π，钝角三角形，所以sinA>0，cosA<0，sinA-cosA>0，则
（sinA+cosA)(sinA-cosA)>0
(sinA)^2-(cosA)^2>0
-cos2A>0
cos2A<0
cos2A=-√2/3
tanA-(1/tanA)==sinA/cosA-cosA/sinA
=[(sinA)^2-(cosA)^2]/(sinAcosA)
=-2cos2A/sin2A
=-2*(-√2/3)/(-7/9)
=-6√2/7
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