Question

∫x/9+4x²dx的不定积分？

Answer 1

这是一个简单的一元函数积分，可以使用变量替换或分部积分的方法来求解。
一种简单的方法是使用变量替换：
令 u = 9 + 4x^2， 则 du/dx = 8x， dx = du/8x
将u代入原式，得到：
∫(x / (9 + 4x^2)) dx = ∫(1 / (8u)) du
= (1/8) ln |u| + C
将u代回，得到：
∫(x / (9 + 4x^2)) dx = (1/8) ln |9 + 4x^2| + C
其中，C为常数。
因此，这个函数的不定积分是 (1/8) ln |9 + 4x^2| + C。