Question

随实数m的变化，方程2mx-y+m^2-2m-3=0表示无数条直线，对于某点p，有且只有这些直线中的一条通过它

随实数m的变化，方程2mx-y+m^2-2m-3=0表示无数条直线，对于某点p，有且只有这些直线中的一条通过它，则所有这样的点p的轨迹方程是
答案y=-(x-1)^2-3 求过程

Answer 1

这题还是要考思路啦，听我细说哈~~~
“对于某点p，有且只有这些直线中的一条通过它”，对于这句话，你想想哈，什么时候通过这个点的直线只有一条，咱做这样一个转化，把几何问题转化为代数问题，即这条直线的方程只有p点（x，y）这一个根。
于是我们把m作变量，即得到了一个二次函数m^2+2(x-1)m-(y+3)=0；让这个函数有一个解的话，那只能让他的代尔塔=0就好（就是那个b^2-4ac），即[2(x-1)]^2+4(y+3)=0;
j就得到那个式子了...
数学中的转换思想，呵呵，好好学数学哈~~~