∫(sinθ)^4 dθ 的不定积分怎么求?

∫(sinθ)^4dθ的不定积分怎么求?... ∫(sinθ)^4 dθ 的不定积分怎么求? 展开
看涆余
2011-04-10 · TA获得超过6.7万个赞
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原式=∫[(sinθ)^2]^2dθ
=∫[(1-cos2θ)/2]^2dθ
=(1/4)∫[1-2cos2θ+(cos2θ)^2]dθ
=θ/4-(1/4)∫cos2θd(2θ)+(1/4)∫[1+cos4θ)/2]dθ
=θ/4-(sin2θ)/4+θ/8+(1/8)(1/4)sin4θ+C
=3θ/8-(1/4)sin2θ+(1/32)sin4θ+C.
Sievers分析仪
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chen_1960
2011-04-10 · TA获得超过4.7万个赞
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用分步积分法求:
∫(sinθ)^4 dθ
=-(sinθ)^3cosθ/4+3/4 ∫(sinθ)^2 dθ
=-(sinθ)^3cosθ/4-3/8sinθcosθ+3/8θ+C
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