Question

fx0-0与fx0+0都存在

Answer 1

fx0-0与fx0+0都存在，这是一道函数数学题。可导必然连续，连续不一定可导。存在极限必然连续，连续一定存在极限。如果f（x）在x处可导，lim(Δx→0)Δy/Δx＝f '（x）存在。
由具有极限的函数与无穷小的关系得出Δy/Δx＝f '（x）＋α（α为任意小的正实数，可以理解α的极限为0，但α≠O）上式同时乘以Δx，得Δy＝f '（x）Δx＋αΔx由此可见，当Δx→0时，Δy→0。这就是说，函数y＝f（x）在x处是连续的。所以，函数y＝f（x）在x处可导，则函数y＝f（x）在x处必定连续。函数求导的条件是在定义域内必须是连续的。可导函数是连续的，但是连续函数不一定是可导函数。也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数，反之不是。