Question

如图，四边形ABCD是直角梯形，AB//DC，AB=6，CD=3，AD=4。动点M、N分别从A、B两点同时出发，（下接）

点M以每秒1个单位长的速度延AB向点B运动；点N以每秒1个单位长的速度延B-C-D运动；当其中一个点到达中点时，另一个也随即停止，设两个点的运动时间为t。
1.当t为何值时，MN//AD
2.设△DMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；S是否有最小值，是多少？
3.写出MN⊥BD时t的值。
倒数第三句里“中”改为“终”

Answer 1

easy。
BC=5,5秒前AM=BN=t，MN垂直于AD时，3t/5=6-t(按勾股），解t=15/4秒
S=2t^2/5-6t/5+12(梯形面积减去三个三角形）
S最小值t=3/2，S=111/10
MN垂直BD，t=45/16

Answer 2

（1）延长DA和BC交与点E， CD/AB=DE/（DE+AD）求出DE，那么AE就求出了，BE也能求了。因为MN平行于AD，所以列关于t得方程 (AB-t)/AB=t/BE 求的t.
（2）因为我不知道你学没学过余弦定理，所以就按我的方法做了，设运动了t秒， DM能用t表示出来，DN在三角形CDN中求，根据余弦定理。 同理在三角形MNB中MB=AB-t, BN=t,角B的度数能求出，MN也马上得到。在三角形DMN中，三边都已知，再根据余弦定理求夹角MDN，面积S=1/2DM*DN*sin角MDN，自然就是s和t的函数。
（3）如果第二问你做出来，第三问就好说了。你应该会做了

哇，天啊，中改为终那我就白做了