Question

1,2,3,4,5,6六个数字组成两个三位数,使他们的积最大

Answer 1

631×542=342002是最大的！
首先，这两个数字必须一个是6开头，一个是5开头，否则数字明显很小
6和5开头的有6中组合，都按组成最大数字的方式来写，可以得出以下6个式子
621×543=337203
631×542=342002
641×532=341012
632×541=341912
642×531=340902
643×521=335003
显然631×542=342002是最大的！

Answer 2

是否不重复！如是，则为：
很明显，首位分别是6和5，如为其他数，都要小，如是65a*4bc＜660*440=2904＜600*500；
设这两数分别为6ab和5cd，则c一定是4，假设a为4，则：
64b*53d=640*530+530b+640d+bd=630*530+530（b+d)+110d+bd+5300；（1）
63b*54d=630*540+540b+630d+bd=630*530+530（b+d)+100d+10b+bd+6300；（2）
（2）-（1）得：1000+10b-10d＞900＞0，前两位组合应该是：63和54；
631*542-632*541=631*541+631-632*541=631-541=90，即这个数的组合是631和542

Answer 3

5和6必是百位
3和4必是十位
1和2必是个位

按经验应该是 631 542