Question

初二数学题一道，紧急在线等！！

在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=a。
（1）求sin α,cos α,tan α 的值。
（2）若∠B=∠CAD，求BD的长

Answer 1

解1)：根据勾股定理，AD=√(AC²+CD²)=√(2²+1²)=√5
sinα=CD：AD=√5/5
cosα=AC：AD=2√5/5
tanα=CD：AC=1/2
2)：因为tan∠B=AC：BC, ∠B=∠CAD=α
所以BC=AC：tanα=2：(1/2)=4
所以BD=BC-CD=4-1=3

Answer 2

（1） sina=对/斜 ∵∠c=90° AC=2 CD=1 所以AD=√5 ∴sina=CD/AD=√5/5 cos=邻/斜 =AC/AD=2√5/5 tana= 对/邻 =1/2 （2）∵∠B=∠CAD ∴AD=BD ∴BD=√5

Answer 3

(1)sin α=CD/AD=CD/根号（CD^2＋AC^2)=1/根号5=(根号5)/5
cosα=AC/AD=CD/根号（CD^2＋AC^2)=2/根号5=2(根号5)/5
tanα=CD/AC=1/2
(2)三角形ABC相似于三角形DAC
BC/AC=AC/DC
（BD+CD）/AC=AC/DC
（BD+1）/2=2/1 BD=3

Answer 4

因为∠C=90° 所以三角形ADC为直角三角形，
又因为，AC=2，CD=1
所以勾股定理得 AD=根号5
其他的自己考虑一下吧