Question

数学题一道，求(丨x丨+1/丨x丨-2)3的展开式中的常数项

求(丨x丨+1/丨x丨-2)3的展开式中的常数项
那个是三次幂。怎么做啊，通分带着绝对值，不太会

Answer 1

我是在word上做的复制过来的 但是所有的指数格式都变化了 你慢慢看看吧！题不难就是很麻烦
x后面的数都是指数 我相信你会看明白的
1.x＞0时原式可化为
（x+1/x-2）3
= [(x2-2x+1)/x] 3
= [(x-1)2/x] 3
=(x-1)6/x3
=[x6-6x5+15x4-20x3+15x2-6x+1]/x3
所以常数项为-20
2.x＜0时原式可化为
（-x-1/x-2）3
= [-(x+1/x+2x)]3
= [-(x2+1+2x)/x]3
= -[(x+1)2/x]3
=-(x+1)6/x3
=-[x6+6x5+15x4+20x3+15x2+6x+1]/x3
所以常数项为-20
楼上有说=0的情况 没有 因为分母不能为零

Answer 2

分情况，x>0,和x<=0

Answer 3

分为X大于0与小于0 分别讨论