在三角形ABC中，若a=2bcosc则三角形ABC的形状为？
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a=2bcosc
根据余弦定理有
a=2b*【(a^2+b^2-c^2)/2ab】
=（a^2+b^2-c^2）/a
则有a^2=a^2+b^2-c^2
则有b=c
此三角形的形状是等腰三角形
根据余弦定理有
a=2b*【(a^2+b^2-c^2)/2ab】
=（a^2+b^2-c^2）/a
则有a^2=a^2+b^2-c^2
则有b=c
此三角形的形状是等腰三角形
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等腰三角形，A为顶点
这个哈，非常简单
结合正弦定理，a/b=sinA/sinB
则可将a=2bcosC
化为sinA=2sinBcosC
又∵sinA=sin（π-B-C）=sin（B+C）=sinBcosC+sinCcosB
∴sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
∴sinBcosC=sinCcosB
∴sinBcosC-sinCcosB=0
即sin（B-C）=0
三角形中B-C的范围是（-π，π）
∴B-C=0
∴B=C
该三角形是以A为顶点的等腰三角形，AB=AC
这个哈，非常简单
结合正弦定理，a/b=sinA/sinB
则可将a=2bcosC
化为sinA=2sinBcosC
又∵sinA=sin（π-B-C）=sin（B+C）=sinBcosC+sinCcosB
∴sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
∴sinBcosC=sinCcosB
∴sinBcosC-sinCcosB=0
即sin（B-C）=0
三角形中B-C的范围是（-π，π）
∴B-C=0
∴B=C
该三角形是以A为顶点的等腰三角形，AB=AC
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