2的a次方等3，2的b次方等12，2的c次方等9，求3的2a一1次方乘以9的b次方除以3的2c次方
首先，根据题目中的信息，可以解出 a、b 和 c 的值：
2 的 a 次方等于 3，因此 a = log2(3)；
2 的 b 次方等于 12，因此 b = log2(12)；
2 的 c 次方等于 9，因此 c = log2(9)。
接下来，代入计算式：
3^(2a+1) × 9^b ÷ 3^(2c)
将 3^(2a+1) 和 3^(2c) 写成底数为 3 的幂的形式，即：
3^(2a+1) = 3^2a × 3
3^(2c) = 3^2c
代入计算式得：
(3^2a × 3) × 9^b ÷ 3^2c
将 3^2a 和 3^2c 写成底数为 3 的幂的形式：
3^2a = (3^log3(2a))^2 = 2^(2a)
3^2c = (3^log3(2c))^2 = 2^(2c)
代入计算式得：
(2^(2a) × 3 × 9^b) ÷ 2^(2c)
将 9^b 写成底数为 2 的幂的形式：
9^b = (3^2)^b = 3^(2b)
代入计算式得：
(2^(2a) × 3 × 3^(2b)) ÷ 2^(2c)
将 3^(2b) 写成底数为 2 的幂的形式：
3^(2b) = (2^log2(3^(2b)))^2 = 2^(2b × log2(3))
代入计算式得：
(2^(2a) × 3 × 2^(2b × log2(3))) ÷ 2^(2c)
化简指数：
2^(2b × log2(3)) = (2^log2(3))^b = 3^b
代入计算式得：
(2^(2a) × 3 × 3^b) ÷ 2^(2c)
再将 3^b 写成底数为 2 的幂的形式：
3^b = (2^log2(3))^b = 2^(b × log2(3))
代入计算式得：
(2^(2a) × 3 × 2^(b × log2(3))) ÷ 2^(2c)
合并同类项：
2^(2a + b × log2(3) - 2c) × 3
因此，3 的 2a+1 次方乘以 9 的 b 次方除以 3 的 2c 次方等于：
2^(2a + b × log2(3) - 2c) × 3 = 2^(2log2(3) - 2log2(9)) × 3 = 2^(-2) × 3 = 3/4
