初二数学题:某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就有81台电脑被感染。问每轮...
初二数学题:某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就有81台电脑被感染。问每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?3轮感染后,被感染的电脑会不会超过70...
初二数学题:某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就有81台电脑被感染。问每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
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设每轮感染X台
(X+1)²=81
X+1=9
X=8
三轮后被感染的电脑为
9³=729
因此超过700台
(X+1)²=81
X+1=9
X=8
三轮后被感染的电脑为
9³=729
因此超过700台
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81=9×9
81^1/2=9
每轮感染中平均一台电脑会感染9台电脑
9^3=729>700
3轮感染后,被感染的电脑会超过700台
81^1/2=9
每轮感染中平均一台电脑会感染9台电脑
9^3=729>700
3轮感染后,被感染的电脑会超过700台
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每一轮分裂完后,被感染的电脑除了受害者还应包抱以前的电脑。也就是说还应加上病毒的传播者(母体)。
设每一轮会感染x个电脑。第一轮可感染x个电脑,被感染的电脑总数为x+1台。第二轮后的总数为(X+1)*+(X+1)=81{*号表示X方}。解得x=8。由此推下去,第三轮为[(X+1)*+(X+1)]*+(X+1)*+(X+1)也就是81的8次方+81。算出来的得数就是3轮感染后,被感染的电脑总数。
设每一轮会感染x个电脑。第一轮可感染x个电脑,被感染的电脑总数为x+1台。第二轮后的总数为(X+1)*+(X+1)=81{*号表示X方}。解得x=8。由此推下去,第三轮为[(X+1)*+(X+1)]*+(X+1)*+(X+1)也就是81的8次方+81。算出来的得数就是3轮感染后,被感染的电脑总数。
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根号81=9
每轮感染中平均一台电脑会感染9台电脑
9的立方=729
729大于700
所以被感染的电脑会超过700台
每轮感染中平均一台电脑会感染9台电脑
9的立方=729
729大于700
所以被感染的电脑会超过700台
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分析:本题可设每轮感染中平均一台会感染x台电脑,则第一轮后共有(1+x)台被感染,第二轮后共有(1+x)+x(1+x)即(1+x)2台被感染,利用方程即可求出x的值,并且3轮后共有(1+x)3台被感染,比较该数同700的大小,即可作出判断.
解答:解:设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑,依题意得:1+x+(1+x)x=81,
整理得(1+x)2=81,
则x+1=9或x+1=-9,
解得x1=8,x2=-10(舍去),
∴(1+x)3=(1+8)3=729>700.
答:每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑,3轮感染后,被感染的电脑会超过700台.
解答:解:设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑,依题意得:1+x+(1+x)x=81,
整理得(1+x)2=81,
则x+1=9或x+1=-9,
解得x1=8,x2=-10(舍去),
∴(1+x)3=(1+8)3=729>700.
答:每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑,3轮感染后,被感染的电脑会超过700台.
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