Question

2011物理竞赛电学题目

小志家买了一种点缀节日用的小彩灯，他发现当其中一个小彩灯的灯丝烧断了以后，其余的小彩灯还能继续发光。于是小志对小彩灯之间的连接关系产生了兴趣，为此他请教了科技人员，得到以下信息。
他用的小彩灯规格是“2.5 V, 0.25 A”,通过串联一定数量的小彩灯，使单个小彩灯两端所加的电压比它的额定电压稍低，每个小彩灯都能基本正常发光。
小彩灯的构造如图8所示，在灯丝导电支架上除了有灯丝和起固定作用的小玻璃珠以外，还绕有约4圈细金属丝。灯丝电阻冷时约为2.5Ω,热时约为15。
细金属丝的电阻为1Ω，正常（低压）情况下，由于支架表面有一层氧化铜的缘故，它与灯丝支架是不导通的，没有电流流过。若加上较高的电压（如220 V）时氧化层可被击穿，细金属丝与灯丝支架导通。
根据以上介绍的资料，请你说明为什么一个小彩灯的灯丝烧毁后，其他的小彩灯还能继续发光。
答案部分看不懂：当某个小彩灯L的灯丝烧毁时，AB间形成断路，220V电压就直接加到细金属丝与灯丝导电支架AB之间
为什么会直接加过去？（AB指该灯两端的接线柱）

Answer 1

AB间形成断路，220V电压就直接加到细金属丝与灯丝导电支架AB之间
这里你要知道一个道理：断路的断开的两支路之间是有电压的并且等于电源电压。

Answer 2

因为是灯泡与导线形成并联电路，

Answer 3

题目中隐含的条件是这些小灯泡是串联的，接在220V电路中工作，
每个小灯泡正常工作时，其分压略小于额定的2.5V，
那么可以认为串联的灯泡数量应≥220/2.5=88个。比如说是90个吧，
那么每个灯泡上的分压为2.44V，灯泡均可正常发光。
当有1个灯泡断路时，可认为这个灯泡的电阻无穷大。
此时，220V的电压全加在该灯泡上了，将氧化层击穿，使整个电路导通。
此时，该灯泡相当于1根电线。
89个灯泡的分压为220/89=2.47V，可以正常发光。
我解释清楚了吗？