Question

在三角形ABC中，角BAC=角ABC,AD平分角BAC,AE垂直BC,垂足为E,角DAE=48度,求角ACB的度数.

Answer 1

124度
解：设角BAD=a度，角CAE=b，角ACB=c，则有
角BAC=角ABC=a+b+48，
AD平分角BAC 得出a=b+48 一式
由：角BAC+角ABC+角ACB=180
得出2（a+b+48）+c=180
即4a+c=180 二式
AE垂直BC,，得出b+c=90 三式
三个联立求解
得c=124度

Answer 2

假如三角形ABC是锐角三角形，则角DEF一定要小于45度，所以此三角形为钝角三角形，且角C 是钝角，角ACB＝90+角EAC＝90+（角DAE-角A/2）＝138-角A/2
三角形EAB中，角B+角BAE＝90，角B+角DAE+角A/2＝90，所以角A/2＝14代入得角ACB＝124

Answer 3

∠DAE=48=90-∠ADE=90-0.5∠A-∠B=90-1.5∠A

∠A=28

∠ACB=180-2A=124度

Answer 4

∠BAC=∠ABC,AD平分∠BAC, AE垂直BC；
则∠ABC+∠BAE＝90º
∠BAE＝∠BAD－∠DAE＝∠ABC－48º代入上式
∠ABC+∠BAE＝90º→∠ABC+∠ABC－48º＝90º
∠ABC＝69º
∠ABC＝180º－2∠ABC＝180º－2*69º＝42 º

Answer 5

∠BAC=∠ABC,AD平分∠BAC, AE垂直BC；
则∠ABC+∠BAE＝90º
∠BAE＝∠BAD－∠DAE＝∠ABC－48º代入上式
∠ABC+∠BAE＝90º→∠ABC+∠ABC－48º＝90º
∠ABC＝69º
∠ABC＝180º－2∠ABC＝180º－2*69º＝42 º