Question

a1=8,a7=5832,a1/a2=a2/a3=a3/a4=a4/a5=a5/a6=a6/a7,求a5的值

Answer 1

假设a1/a2=a2/a3=a3/a4=a4/a5=a5/a6=a6/a7=x
a1/a2 * a2/a3 * a3/a4 * a4/a5=a1/a5=8/a5=x^4
a1/a2 * a2/a3 * a3/a4 * a4/a5 *a5/a6 * a6/a7=a1/a7=a1/a7=8/5832=x^6
下面，你懂了吗？
a5是5832的三分之二次方

Answer 2

假设a1，a2，……，a7，构成数列{an}，
因为a1/a2=a2/a3=a3/a4=a4/a5=a5/a6=a6/a7
所以{an}为等比数列，q=(a7/a1)^(1/6)=3
因此an=a1*q^(n-1)=8*3^(n-1)
所以a5=8*3^4=648

Answer 3

等比数列，q=3，a5=a1*q^4=8*3^4=648

追问

q是3？怎么算的呀？谢谢

追答

a7=a1*q^6
即8*q^6=5832
可得q=3